La metafísica mecanicista conlleva el dualismo cartesiano: una demostración

Definiciones:

Cualitativo
Que no se puede describir en términos matemáticos.
Cuantitativo
Que se puede describir por completo en términos matemáticos (o sea, en términos de cantidad).
  1. Todas las realidades materiales son realidades cuantitativas. (Premisa)
  2. Ninguna realidad cualitativa es una realidad cuantitativa. (Premisa)
  3. La mente es una realidad cualitativa. (Premisa)
  4. Ninguna realidad cualitativa es una realidad material. (1, 2)
  5. La mente no es una realidad material. (3, 4)

Ahora la formalización simbólica. Usaremos estas abreviaturas: RCx = "x es una realidad cualitativa; RMx = “x es una realidad material”; RQx = "x es una realidad cuantitativa; m = “la mente”

Justificación Paso
1. Premisa ∀x(RMx => RQx)
2. Premisa ¬∃x(RCx /\ RQx)
3. Premisa RCm
4. Negación de cuantificadores (2) ∀x¬(RCx /\ RQx)
5. Ley de De Morgan (4) ∀x(¬RCx V ¬RQx)
6. Conmutación (5) ∀x(¬RQx V ¬RCx)
7. Intercambio del condicional (6) ∀x(RQx => ¬RCx)
8. Paso de “flagging” para la generalización universal —> flag a
9. Ejemplificación universal (1) —> RMa => RQa
10. Ejemplificación universal (7) —> RQa = ¬RCa
11. Silogismo hipotético (9, 10) —> ___ RMa => ¬RCa ___
12. Generalización universal (11) ∀x(RMx => ¬RCx)
13. Contraposición (12) ∀x(¬¬RCx => ¬RMx)
14. Doble negación (13) ∀x(RCx => ¬RMx)
15. Ejemplificación universal (14) RCm => ¬RMm
16. Modus Ponens (3, 15) ~RMm

Q.E.D.

En cuanto a mí mismo, no acepto la primera premisa, pero será suficiente que los materialistas la acepten. Y hablando por lo general, lo hacen. La noción de “materia” de los mecanicistas tempranos —Descartes, Locke y otros— era de una “sustancia” que se describe de modo exhaustivo mediante las matemáticas y las cantidades. Y fue precisamente porque lo cualitativo no se puede reducir a lo cuantitativo que los mecanicistas tempranos adherían a alguna que otra variante del dualismo cartesiano.

La tercera premisa también es cierta, y lo sería incluso si alguien pudiera reducir los llamados qualia a lo cuantitativo. Se conoce la mente por las cualidades que experimentamos cada momento consciente, ya sean en el mundo actual, o cuando recordamos nuestro pasado o usamos nuestra imaginación. Lo cualitativo la permea por doquier. Lo peor que se puede decir con verosimilitud es que no toda la mente es cualitativa. Y en aquel caso, las partes cualitativas todavía serían inmateriales según este argumento, incluso si se siguiera que las partes cuantitativas fuesen materiales por cuantitativas (tal inferencia siendo un non sequitur).

La segunda premisa tal vez sea débil. Estoy dispuesto a aceptar que las propiedades cuantitativas pueden ser cualitativas a la vez, o viceversa, pero sigo sin tener idea clara de cómo, y dada la postura de los mecanicistas tempranos, me parece improbable que los materialistas de hoy estén tan dispuestos como yo a tomar tal punto de vista.

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